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543. 二叉树的直径 ​

题目链接：https://leetcode.cn/problems/diameter-of-binary-tree/

代码 ​

ts
/**
 * Definition for a binary tree node.
 * class TreeNode {
 *     val: number
 *     left: TreeNode | null
 *     right: TreeNode | null
 *     constructor(val?: number, left?: TreeNode | null, right?: TreeNode | null) {
 *         this.val = (val===undefined ? 0 : val)
 *         this.left = (left===undefined ? null : left)
 *         this.right = (right===undefined ? null : right)
 *     }
 * }
 */

function diameterOfBinaryTree(root: TreeNode | null): number {
    let res = 0;
    function dfs(node: TreeNode | null): number {
        if (node === null) {
            return 0;
        }
        const left = dfs(node.left);
        const right = dfs(node.right);
        res = Math.max(res, left + right);
        return Math.max(left, right) + 1;
    }
    dfs(root);
    return res;
};

思路 ​

二叉树的直径是任意两个节点之间路径长度的最大值，该路径可能经过根节点：

  1. 使用 DFS 递归计算每个节点的深度
  2. 在递归过程中：
    • 计算左子树深度 left
    • 计算右子树深度 right
    • 更新最大直径 res = Math.max(res, left + right)
    • 返回当前节点的深度 Math.max(left, right) + 1
  3. 最终返回记录的最大直径

关键点 ​

  • 直径 = 左子树深度 + 右子树深度

  • 需要在递归过程中维护全局最大值

  • 递归函数返回的是深度，而不是直径

  • 时间复杂度 O(n)，其中 n 是节点数量

  • 空间复杂度 O(h)，其中 h 是树的高度，递归调用栈的深度